ELE 3719 Matematikk valgfag

Kursbeskrivelse for ELE 3719 Matematikk valgfag. Kurset dekker lineær algebra og vektorregning, sannsynlighetsteori, differensiallikninger, og kontrollteori.
Kursansvarlig: Runar Ile
For tidligere gjennomføring av kurset, se ELE3719 Matematikk Valgfag 2022/23

Pensum

[E] Eriksen, Graduate Mathematics for Economics, Business and Finance (Cappelen Damm 2021)
[I] Ile, Kontinuerlige stokastiske variabler (Kompendium)
[DA] Eriksen, Digital Arbeidsbok (Kompendium 2025, oppdatert per 5. mars 2025 [fikset løsning for 7.1, 8.2, 9.3])

Eksamen

Skriftlig eksamen i slutten av vårsemesteret (5t, teller 100%).
Tidligere eksamensoppgaver med løsning.

Forelesningsplan

Forelesning: Tirsdag kl 14-17 i D3-090 hver uke. Forelesningsplan for våren 2025 (foreløpig versjon) finnes nedenfor.
Drop-in: Marianne Wamnes (LA) på biblioteket mandag kl 17-19 (i etterkant av hver forelesning).

Våren 2025	Foreleser Eivind Eriksen (Kontor B3y-085); Trefftid Onsdag 12-14	Pensum:	Oppgaver:
Tirs Jan 07: 14-17, C1-020	Forelesning 1: Vektorer og vektorregning. Lineær uavhengighet.	[E] 2.1 - 2.2, 2.4, 2.6	[DA] 1.1 - 1.11, [E] 2.1 - 2.2, 2.4, 2.7 - 2.10, 2.12
Tirs Jan 14: 14-17, C1-020	Forelesning 2: Vektorrom og basis. Vektorlikninger og Gauss-eliminasjon.	[E] 2.6 - 2.7, 1.1 - 1.6	[DA] 2.1 - 2.14, [E] 1.1 - 1.8, 2.11, 2.13
Tirs Jan 21: 14-17, C1-020	Forelesning 3: Matriser og matriseregning. Determinanter og inverser.	[E] 3.1 - 3.3	[DA] 3.1 - 3.20, [E] 3.1 - 3.10
Tirs Jan 28: 14-17, C1-020	Forelesning 4: Egenverdier og egenvektorer. Diagonalisering.	[E] 4.1 - 4.3	[DA] 4.1 - 4.7, [E] 4.1 - 4.4
Tirs Feb 04: 14-17, C1-020	Forelesning 5: Ortogonal diagonalisering. Definitthet av kvadratiske former.	[E] 4.5 - 4.6	[DA] 5.1 - 5.10, [E] 4.11ac, 4.12, 4.13ab, 4.15 - 4.17
Tirs Feb 11: 14-17, C1-020	Forelesning 6: Annengradsfunksjoner og optimering.	[E] 5.6	[DA] 6.1 - 6.9, [E] 5.1bg, 5.3bg, 5.5
	Eksamensoppgaver for Forelesning 1-6: Eksamen 05/2022 Oppgave 1 - 2
Tirs Feb 18: 14-17, C1-020	Forelesning 7: Kontinuerlige stokastiske variabler. Forventning og varians.	[I] 1.1 - 1.6	[DA] 7.1 - 7.2, [I] 1.15, 1.19, 1.22 - 1.24
Tirs Feb 25: 14-17, C1-020	Forelesning 8: Dobbeltintegral. Simultane fordelinger. Marginaler.	[I] 2, 3.1 - 3.3, 4	[DA] 8.1 - 8.2, [I] 2.3, 3.6 - 3.7, 3.9 - 3.11
Tirs Mar 04: 14-17, C1-020	Forelesning 9: Forventning, varians og kovarians. Uavhengighet.	[I] 5.1 - 5.2, 6.1 - 6.2	[DA] 9.1 - 9.3, [I] 5.5 - 5.6, 5.10
Tirs Mar 11: 14-17, C1-020	Forelesning 10: Betinget sannsynlighetsfordeling. Kovariansmatrisen.	[I] 7.1 - 7.4, 8.1 - 8.3	[DA] 10.1 - 10.5, [I] 7.6, 9.1 - 9.2
	Eksamensoppgaver for Forelesning 7-10: Eksamen 05/2022 Oppgave 3
Tirs Mar 18: 14-17, C1-020	Forelesning 11: Første ordens differensiallikninger. Separable likninger.	[E] 7.1 - 7.4	[DA] 11.1 - 11.13, [E] 7.1 - 7.13
Tirs Mar 25: 14-17, C1-020	Forelesning 12: Første ordens lineære differensiallikninger. Likevekt og stabilitet.	[E] 7.5 - 7.7	[DA] 12.1 - 12.6, [E] 7.15 - 7.16, 7.17bcd, 7.18 - 7.19
Tirs Apr 01: 14-17, C1-020	Forelesning 13: Andre ordens differensiallikninger.	[E] 7.9	[DA] 13.1 - 13.12, [E] 7.26 - 7.29, 7.30a, 7.32
Tirs Apr 08: 14-17, C1-020	Forelesning 14: Variasjonsregning.	[DA] 14	[DA] 14.1 - 14.13
Tirs Apr 22: 14-17, C1-020	Forelesning 15: Kontrollteori.	[DA] 15	[DA] 15.1 - 15.7
Tirs Mai 15: 09-14	Avsluttende eksamen